Kisah ini berpusat di sekitar Akihisa Yoshii, “baka” dari judul tersebut. Akademinya dengan kaku membagi tubuh siswa menjadi beberapa kelas berdasarkan hasil tes. Keajaibannya ada di kelas A dengan kursi malas lengkap dengan pendingin ruangan, tapi Akihisa ada di kelas F, anak tangga terendah dari tangga sekolah yang hanya dilengkapi dengan meja-meja rendah dan usang serta tikar tatami jerami usang. Seorang gadis bernama Mizuki Himeji sebenarnya adalah salah satu gadis paling cerdas di tahun kedua Akihisa, tetapi dia demam pada hari ujian dan dimasukkan ke kelas F. Selain Mizuki (yang Akihisa diam-diam memujanya), kelas F juga memiliki Yuuji Sakamoto, ketua kelas yang telah menjadi teman dan rekan dalam kejahatan Akihisa sejak tahun pertama.
Sekolah kebetulan telah mengembangkan eksperimen untuk memanggil makhluk fantasi, dan Akihisa memutuskan untuk menggalang kelas F untuk mengambil kelas yang lebih tinggi dan mengambil tunjangan mereka. Kelas F menggunakan makhluk yang dipanggil dalam pertempuran habis-habisan untuk supremasi sekolah.
